La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los puntos fijos llamados focos es constante en valor absoluto.
La hipérbola consta de dos ramas diferentes de longitud infinita, los focos están designados por f y f´. La recata r pasa por los focos y corta la hipérbola en los puntos v y v´
Elementos de la hipérbola
Focos
Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal
Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario o imaginario
Es la mediatriz del segmento 
.
.
Centro
Es el punto de intersección de los ejes.
Vértices
Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje principal o real.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.
Radios vectores
Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
Distancia focal
Es el segmento de longitud 2c.
de longitud 2c.
Eje mayor
Es el segmento 
de longitud 2a.
de longitud 2a.
Eje menor
Es el segmento 
de longitud 2b.
de longitud 2b.
Ejes de simetría
Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
Asíntotas
Son las rectas de ecuaciones: 
Relación entre los semiejes
Excentricidad de la hipérbola
La excentricidad mide la abertura mayor o menor de las ramas de la hipérbola.
Ecuación de la hipérbola con centro en el origen y focos en las coordenadas
para deucir la ecuación de una hipérbola, ubicamos su origen en el centro del sistema cooordenado y uno de los ejes sobre la recta que pasa por los focos. sie el origen 0 es el centro de una hipérbola, punto medio entre los focos f y f´ que están en el eje x, las coordenadas de los focos son f(c, 0) f´(-c, 0)
recuperado de: https://www.ditutor.com/geometria_analitica/hiperbolas.html
Paso a paso hipérbole
Paso 1
Ubicar un punto en el plano cartesiano
Paso 2
Graficar una circunferencia con centro en A y una recta que
pase por el mismo punto. El punto C debe quedar fijo.
Paso 4
Construir un segmento desde B hasta C y luego la mediatriz
de este segmento. Ubicar el punto D.
Paso 5
Dejar visibles solo los puntos.
Paso 6
Trazar dos segmentos que unan los puntos AB y DC. El punto D
muestre rastreo.
Paso 7
Construir hipérbole
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